а > Геоцентрическая модель Солнечной системы
Геоцентрическая система мира : время возникновения, описание Солнечной системы, модель Птолемея, место Земли, Солнца, Луны, сравнение с моделью Коперника.
Что такое геоцентрическая модель Вселенной?
Тысячелетиями люди смотрели на ночное небо и пытались понять, что же собою представляет Вселенная. И порой мнения кардинально отличались. Очень давно маги и древние мудрецы свято верили, что мир – это плоская Земля (квадратная), вокруг которой расположены Солнце, Луна и звезды. Позже они заметили, что некоторые звезды не двигаются и стали называть их планетами.
Проходит определенное время и человечество осознает, что мы живем на круглом объекте, поэтому начали подстраивать под это понимание окружающие механизмы. Постепенно формировалась новая система взглядов, из которой появилась геоцентрическая модель мира. Хотя она уже давно не используется, но когда-то отвечала на основополагающие вопросы о строении Вселенной.
Конечно, нет ничего удивительного, что люди посчитали, будто наша планета Земля стоит в центре Вселенной. В конце концов, было заметно, что Солнце и Луна меняют положение в небе. Так что с точки зрения земного наблюдатели, это мы стоим на месте, а все вокруг движется. На нижнем рисунке сравниваются геоцентрическая и гелиоцентрическая модели Вселенной, где акцент ставится на месте небесных тел в Солнечной системе и принципах их движения.
Таким образом, учитывались документы древних вавилонян и египтян, которые подпитывали теорию о том, что в центре всего стоит Земля. В это продолжали верить и в 17-18 веках. Но возникало много несоответствий, которые и заставили искать новую модель, так как предыдущая не могла их объяснить.
Древняя Греция и геоцентрическая модель Солнечной системы
Ранние упоминания о геоцентрической модели возникли в 6 веке до н. э. Философ Анаксимандр предположил, что Земля стоит на месте, а Солнце и Луна вращаются вокруг. В то же время пифагорейцы добавляют, что наша планета круглая, так как они видели затмения. До 4 века до н.э. эта мысль совмещалась с геоцентрической Вселенной, что и помогло построить космологическую систему.
Большой вклад в идею геоцентрической модели мира внесли Платон и Аристотель. Первый считал, что планета не двигается. От нее отходят сферы, на которых располагаются подвижные Солнце, Луна и остальные планеты. Модель расширил Евдокс Книдский, который полагался на математическое объяснение планетарного движения. После вмешался Аристотель и добавил, что объекты вокруг движутся по концентрическим сферам.
Сферы двигались на различных скоростях и представляли собою неразрушимое вещество – эфир. Далее он добавил описание 4 важнейших элементов: земля, вода, огонь, воздух, а также приплюсовал «небесный эфир».
Аристотель писал, что земля – наиболее тяжелый элемент, поэтому притягивается к центру, а остальные формируют вокруг слои. В самом конце располагался эфир, в котором «плавали» небесные объекты. Еще одна важная инновация – добавление «двигателя». Философ полагал, что существует некая сила или даже существо, которое приводит механизм в движение.
Конечно, все это подтверждалось определенными теориями. Например, если бы планета двигалась, тогда должно было быть заметно существенное смещение звезд или созвездий. Получается, что они неподвижны или же расположены намного дальше. Конечно, они предпочли выбрать первый вариант, так как это простейшее объяснение.
В качестве еще одного доказательства служила яркость Венеры. Они полагали, что она всегда располагалась на одной и той же дистанции от нас в любой временной промежуток. Конечно, позже выяснилось, что у планеты есть фазы. Но древние люди не располагали телескопами.
Геоцентрическая модель Солнечной системы Птолемея
Естественно описанная система имела недостатки, и авторы это знали. К примеру, яркость Меркурия, Юпитера и Марса периодически менялась. Кроме того, за ними подмечалось «ретроградное движение», когда они замедлялись, оказывались позади, а затем снова опережали в движении.
Все это вносило еще больше разногласий, которые пришлось решить египетско-греческому астроному Птолемею. Во втором веке н.э. он пишет «Альмагест». В нем появилась геоцентрическая модель Вселенной от Птолемея, которая будет считаться главной в следующие 1500 лет. Он последовал за древними традициями и повторил, что Земля расположена в центре, а вокруг нее двигаются объекты.
Здесь появляется новая идея – существование двух сфер. Первая – деферент, представляющий собою круг, отдаленный от нашей планеты. Его использовали для учета отличий в длительности сезонов. Второй – эпицикл. Он состоял в первой сфере (круг в круге) и объяснял ретроградность движения планет.
Но даже это не разбивало всех сомнений. Особенно сильно беспокоило то, что ретроградная петля планет (в первую очередь Марс) иногда была больше или меньше ожидаемой. Чтобы снять и этот вопрос, Птолемей создал эквант – геометрический инструмент возле центра планетной орбиты, который приводил ее в движение с равномерной угловой скоростью.
Наблюдателю в этой точке кажется, что эпицикл всегда движется с неизменной скоростью. Система просуществовала в римской империи, средневековой Европе и исламском мире, оставаясь неизменной тысячу лет. Но этот механизм казался невероятно сложным и громоздким.
Геоцентрическая модель Солнечной системы в Средневековье
В средние века эта тема снова стала актуальной, так как хорошо сочеталась с христианским верованием. За развитие системы взялся Фома Аквинский, пытающийся объединить веру и разум.
Началось все с того, что планету поделили на «небеса» и Землю. Земля располагалась в центре творения, а небеса – за ее пределами. Все это подпитывало христианское верование, что человек выступает главным творением Бога. Кроме того, пригодился «двигатель» Аристотеля, место которого занял Бог.
Конечно, никто не рисковал оспаривать мысль о том, что небеса вращаются вокруг планеты, потому что это было ересью и даже наказуемо. Ситуация оставалась таковой до выхода книги «О вращении небесных сфер» в 16 веке. Ее автор – Николай Коперник, посмевший доказывать правоту гелиоцентрической модели Вселенной. Конечно, в условиях гонений и преследований работу пришлось опубликовать посмертно.
Стоит отметить, то в мусульманском мире геоцентрическая модель мира также существовала в средние века. Но уже с 10 века н.э. появлялись астрономы, бросавшие вызов работе Птолемея. Среди них был Ас-Сиджизи (945-1020). Он верил, что Земля совершает обороты вокруг своей оси и вокруг Солнца. Но он подходил со стороны философии, а не математики.
Против геоцентрической модели выступило и несколько астрономов из Андалузии в 11-12 веках. Арзакель вовсе отказался от греческих теорий о равномерном круговом движении и сказал, что Меркурий путешествует по эллипсу.
В 12-м веке подключился Альптрагиус. Он создал новую модель, не нуждающуюся в экванте, эпицикле и эксцентриситете. Эта мысль сопровождалась публикацией Фахруддина ар-Рази «Маталиба», в которой затрагивалась концептуальная физика. В ней опровергалась идея центральности Земли. Вместо этого он предположил, что есть наш мир, за которым существует еще тысячи миров.
Земное вращение в 13-15 веках было популярной темой обсуждения в Магарской обсерватории (Восточный Иран). Хотя все это развивалось на уровне философии и не касалось гелиоцентризма, но многие доказательства напоминали те, что позже озвучит Коперник.
Гелиоцентрическая модель и геоцентрическая модель Солнечной системы
Николай Коперник приступает за разработку своей модели в 16 веке. Именно в ней содержатся все его мысли и научные труды. Она создавалась не с нуля, а использовала наработки оппозиционеров геоцентристов.
В 1514 году Коперник выпускает небольшой трактат «Маленький комментарий», который раздает своим друзьям. В рукописи было всего 40 страниц, емко описывающих гелиоцентрическую гипотезу. Вся она держалась на 7 главных принципах:
- Центр Земли – центр лунной сферы (Луна вращается вокруг Земли).
- Все сферы совершают обороты вокруг Солнца, которое расположено недалеко от вселенского центра.
- Дистанция между Землей и Солнцем составляет незначительную часть расстояния от Солнца к другим звездам, поэтому мы не видим параллакса.
- Звезды лишены движения. Нам кажется, что они перемещаются, потому что Земля совершает оборот вокруг оси.
- Земля вращается вокруг Солнца, из-за чего кажется, что Солнце мигрирует.
- У Земли наблюдается больше одного движения.
- Земля движется по орбите вокруг Солнца, из-за чего кажется, что планеты вокруг идут в неправильном направлении.
Это было лишь начало развития гелиоцентрической модели Солнечной системы. Автор продолжал накапливать сведения и в 1532 году закончил работу над «О вращении небесных сфер». Здесь фигурируют те же аргументы, но уже подкрепленные математическими вычислениями.
Первой глобальной естественнонаучной революцией, преобразовавшей астрономию, космологию и физику, было создание последовательного учения о геоцентрической системе мира. Начало этому учению положил еще древнегреческий ученый Анаксимандр, создавший в 6-м в. до н.э. довольно стройную систему кольцевых мироустроений. Однако последовательная геоцентрическая система была разработана в 4-м в. до н.э. величайшим ученым и философом древности Аристотелем, а затем, в 1-м в. математически обоснована Птолемеем. Геоцентрическую систему мира обычно называют системой Птолемея, а естественнонаучную революцию – аристотелевской.
Великий астроном и математик Клавдий Птолемей (87 - 165) сделал выбор в пользу геоцентрической модели Мира. Он завершил начатое Гиппархом математическое описание движений небесных тел и блестяще выполнил программу Платона- "с помощью равномерных и правильных круговых движений спас явления, представляемые планетами ". Он пытался объяснить устройство Вселенной с учетом видимой сложности движения планет. Считая Землю шарообразной, а размеры ее ничтожными по сравнению с расстоянием до планет и тем более звезд. Птолемей, однако, вслед за Аристотелем утверждал, что Земля - неподвижный центр Вселенной. В основе системы мира Птолемея лежат четыре постулата: I. Земля находится в центре Вселенной. II. Земля неподвижна. III. Все небесные тела движутся вокруг Земли. IV. Движение небесных тел происходит по окружностям с постоянной скоростью, т. е. равномерно.
Так как Птолемей считал Землю центром Вселенной, его система мира была названа геоцентрической. Вокруг земли, по Птолемею, движутся (в порядке удаленности от Земли) Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звезды. Но если движение Луны, Солнца, звезд круговое, то движение планет гораздо сложнее. Каждая из планет, по мнению Птолемея, движется не вокруг Земли, а вокруг некоторой точки. Точка эта в свою очередь движется по кругу, в центре которого находится Земля. Круг, описываемый планетой вокруг движущейся точки, Птолемей назвал эпициклом, а круг, по которому движется точка около Земли,- деферентом. Птолемей построил геоцентрическую модель Мира (по сути дела - модель солнечной системы), которая позволила объяснить все наблюдаемые особенности движения планет, Солнца и Луны, а главное, стала мощным инструментом для предсказания положений этих небесных тел. Главный труд Птолемея - "Большое математическое построение ".
11. Основные черты средневековой картины мира.
Средневековье охватывает тысячелетний период истории (V-XIV вв.), разделяющийся на два этапа – раннее Средневековье (V-X1 вв.) и классическое Средневековье (XII–XIV вв.). Главной чертой духовной культуры Средневековья становится доминирование христианской религии. В ней выразилось стремление человека к духовной, чистой жизни. Вера в единого всемогущего и всеблагого Бога, безмерного в своей любви к человеку. Свидетельство этой любви проявляются в Боговоплощении, или принятии Богом человеч. облика, в несении Богом страданий и смерти ради будущего спасения человека для вечной жизни. Спасение человека видится в его духовном обновлении и через преодоление зависимости от временного природного существования. Все это определило базовые черты средневекового мировосприятия:
1) монотеизм – вера в единого Бога;
2) теоцентризм – признание центрального положения Бога во Вселенной как Творца всего существующего;
3) креационизм – вера в сотворение мира Богом из ничего;
4) антропоцентризм – установление центрального положения человека в сотворенном Богом мире.
Страх перед возмездием за грехи становится движущим мотивом принятия христианства. В культурологическом отношении значение этих идей состоит в утверждении души как высшей земной ценности, кот. важнее материальных благ. Каждая душа достойна любви, поэтому любовь должна стать основой человеч. отношений. Любовь друг к другу не предполагает ничего кроме самой любви, поэтому она совершается не по принуждению, а свободно. Свобода понимается как высшая духовная ценность, наиболее проявляющаяся в вере. Развивается театральное искусство, первоначально оформившееся в виде церковного театра (XI в.), на сценах которого игрались драматические литургии, мистерии, затем – в виде светского театра во всем многообразии жанровых форм: фарса, мистерии, миракля, моралите.
12. Гелиоцентрическая система Коперника. Законы Кеплера .
В гелиоцентрической системе Коперника впервые появилась возможность рассчитать реальные пропорции Солнечной системы, пользуясь радиусом земной орбиты как астрономической единицей. Коперник понял, что если мы смотрим на планеты, находясь на движущейся Земле, то планеты кроме движений по своим орбитам получают дополнительное круговое движение. С Земли оно будет видно в форме эпицикла. Размер эпицикла равен диаметру орбиты нашей планеты. Поэтому чем дальше от нас планета, тем меньшим будет казаться её эпицикл, и по его угловым размерам можно будет судить о её удаленности.
В системе Коперника “…последовательность и величины светил, все сферы и даже само небо окажутся так связанными, что ничего нельзя будет переставить ни в какой части, не производя путаницы в остальных частях и по всей Вселенной".
Казалось бы, дело сделано, новая гипотеза строения мира готова, осталось только опубликовать её. Но сочинение “О вращениях небесных тел. Шесть книг” - заняло больше 20 лет упорного труда. Эта книга содержит описания астрономических приборов, а также новый, более точный, чем у Птолемея каталог неподвижных звёзд. В ней разбирается видимое движение Солнца, Луны и планет. Поскольку Коперник использовал только круговые равномерные движения, ему пришлось потратить много сил на поиски таких соотношений размеров системы, которые бы описывали наблюдаемые движения светил. После всех его усилий его гелиоцентрическая система оказалась ненамного точнее птолемеевской. Сделать точной её удалось только Кеплеру и Ньютону.
В1506г. Коперник, получив образование в течение 10 лет он оформил свои идеи, рожденные в годы учебы и странствий, в виде научной теории – гелиоцентрической системы Мира. В этой системе Коперник низвел Землю до роли рядовой планеты, Солнце он поместил в центре системы, а все планеты вместе с Землей двигались вокруг Солнца по круговым орбитам. В течение 16 лет Коперник ведет астрономические наблюдения Солнца, звезд и планет и наконец накануне своего шестидесятилетия, он закончил труд всей своей жизни “О вращениях небесных сфер”.
Огромное значение созданной Коперником гелиоцентрической системы Мира обнаружилось после того, как Кеплер открыл истинные законы эллиптического движения планет, а И.Ньютон на их основе – закон всемирного тяготения; . В настоящее время учение Коперника не утратило своего значение т.к. оно раскрыло истинную картину Мира и совершило революционный переворот “в развитии системы научного мировоззрения”.
В формулировке Ньютона законы Кеплера звучат так:
Первый закон Кеплера.
-Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу , в одном из фокусов которого находится Солнце .
-Второй закон Кеплера . Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные времена радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, заметает сектора равной площади.
-Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет.
Современникам Аристотеля уже было известно, что планета Марс (в противостоянии), а также Венера (во время попятного движения) значительно ярче, чем в другие моменты. По теории сфер они должны были бы оставаться всегда на одинаковом расстоянии от Земли. Именно поэтому тогда возникали и другие представления о строении мира.
Так, Гераклит Понтийский (388--315 гг. до н.э.) предполагал, что Земля движется “... вращательно, около своей оси, наподобие колеса, с запада на восток вокруг собственного центра”. Он высказал также мысль, что орбиты Венеры и Меркурия являются окружностями, в центре которых находится Солнце. Вместе с Солнцем эти планеты будто бы и обращаются вокруг Земли.
Еще более смелых взглядов придерживался Аристарх Самосский (ок. 310--230 гг. до н.э.). Выдающийся древнегреческий ученый Архимед (ок. 287--212 гг. до н.э.) в своем сочинении “Псаммит” (“Исчисление песчинок”), обращаясь к Гелону Сиракузскому, писал о взглядах Аристарха так: “Ты знаешь, что по представлению некоторых астрономов мир имеет форму шара, центр которого совпадает с центром Земли, а радиус равен длине прямой, соединяющей центры Земли и Солнца. Но Аристарх Самосский в своих “Предложениях”, написанных им против астрономов, отвергая это представление, приходит к заключению, что мир гораздо больших размеров, чем только что указано. Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в его центре, и что центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этой сферы таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности”.
Cистема Птолемея
Становление астрономии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические астрономические наблюдения и их всесторонний математический анализ, заложил основы сферической астрономии и тригонометрии, разработал теорию движения Солнца и Луны и на ее основе -- методы предвычисления затмений.
Гиппарх обнаружил, что видимое движение Солнца и Луны на небе является неравномерным. Поэтому он стал на точку зрения, что эти светила движутся равномерно по круговым орбитам, однако центр круга смещен по отношению к центру Земли. Такие орбиты были названы эксцентрами. Гиппарх составил таблицы, по которым можно было определить положение Солнца и луны на небе на любой день года. Что же касается планет, то, по замечанию Птолемея, он “не сделал других попыток объяснения движения планет, а довольствовался приведением в порядок сделанных до него наблюдений, присоединив к ним еще гораздо большее количество своих собственных. Он ограничился указанием своим современникам на неудовлетворительность всех гипотез, при помощи которых некоторые астрономы думали объяснить движение небесных светил”.
Благодаря работам Гиппарха астрономы отказались от мнимых хрустальных сфер, предположенных Евдоксом, и перешли к более сложным построениям с помощью эпициклов и деферентов, предложенных еще до Гиппарха Аполлоном Пергским. Классическую форму теории эпициклических движений придал Клавдий Птолемей.
Главное сочинение Птолемея “Математический синтаксис в 13 книгах” или, как его назвали позже арабы, “Альмагест” (“Величайшее”) стал известным в средневековой Европе лишь в XII в. В 1515 г. он был напечатан на латинском языке в переводе с арабского, а в 1528 г. в переводе с греческого. Трижды “Альмагест” издавался на греческом языке, в 1912 г. он издан на немецком языке.
“Альмагест” -- это настоящая энциклопедия античной астрономии. В этой книге Птолемей сделал то, что не удавалось сделать ни одному из его предшественников. Он разработал метод, пользуясь которым можно было рассчитать положение той или другой планеты на любой, наперед заданный момент времени. Это ему далось нелегко, и в одном месте он заметил: “Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение...” “Установив” Землю в центре мира, Птолемей представил видимое сложное и неравномерное движение каждой планеты как сумму нескольких простых равномерных круговых движений.
Согласно Птолемею каждая планета движется равномерно по малому кругу -- эпициклу. Центр эпицикла в свою очередь равномерно скользит по окружности большого круга, названого деферентом. Для лучшего совпадения теории с данными наблюдений пришлось предположить, что центр деферента смещен по отношению к центру Земли. Но этого было недостаточно. Птолемей был вынужден предположить, что движение центра эпицикла по деференту является равномерным (т.е. его угловая скорость движения постоянна), если рассматривать это движение не из центра деферента и не из центра Земли, а с некоторой “выравнивающей точки”, названной позже эквантом.
Комбинируя наблюдения с расчетами, Птолемей методом последовательных приближений получил, что отношения радиусов эпициклов к радиусам деферентов для Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна равны соответственно 0,376; 0,720; 0,658; 0,192 и 0,103. Любопытно, что для предвычисления положения планеты на небе не было необходимости знать расстояния до планеты, а лишь упомянутое отношение радиусов эпициклов и деферентов.
При построении своей геометрической модели мира Птолемей учитывал тот факт, что в процессе своего движения планеты несколько отклоняются от эклиптики. Поэтому для Марса, Юпитера и Сатурна он “наклонил” плоскости деферентов к эклиптике и плоскости эпициклов к плоскостям деферентов. Для Меркурия и Венеры он ввел колебания вверх и вниз с помощью небольших вертикальных кругов. В целом для объяснения всех замеченных в то время особенностей в движении планет Птолемей ввел 40 эпициклов. Система мира Птолемея, в центре которой находится Земля, называется геоцентрической.
Кроме отношения радиусов эпициклов и деферентов для сопоставления теории с наблюдениями необходимо было задать периоды обращения по этим кругам. По Птолемею, полный оборот по окружности эпициклов все верхние планеты совершают за тот же промежуток времени, что и Солнце по эклиптике, т.е. за год. Поэтому радиусы эпициклов этих планет, направленные к планетам, всегда параллельны направлению с Земли на Солнце. У нижних планет -- Меркурия и Венеры -- период обращения по эпициклу равен промежутку времени, а течении которого планета возвращается к исходной точке на небе. Для периодов обращений центра эпицикла по окружности деферента картина обратная. У Меркурия и Венеры они равны году. Поэтому, центры их эпициклов всегда лежат на прямой, соединяющей солнце и Землю. Для внешних планет они определяются временем, в течение которого планета, описав полную окружность на небе, возвращается к тем же звездам.
Вслед за Аристотелем Птолемей попытался опровергнуть представление о возможном движении Земли. Он писал: “Существуют люди, которые утверждают, будто бы ничто не мешает допустить, что небо неподвижно, а земля вращается около своей оси от запада к востоку, и что она делает такой оборот каждые сутки. Правда, говоря о светилах, ничто не мешает для большей простоты допустить это, если принимать в расчет только видимые движения. Но эти люди не сознают, до какой степени смешно такое мнение, если присмотреться ко всему, что совершается вокруг нас и в воздухе. Если мы согласимся с ними, -- чего в действительности нет, -- что самые легкие тела вовсе не движутся или движутся так же, как и тела тяжелые, между тем как, очевидно, воздушные тела движутся с большей скоростью, чем тела земные; если бы мы согласились с ними, что предметы самые плотные и самые тяжелые имеют собственное движение, быстрое и постоянное, тогда как на самом деле они с трудом движутся от сообщаемых им толчков, -- все-таки эти люди должны были бы сознаться, что Земля, вследствие своего вращения, имела бы движение значительно быстрее всех тех, какие происходят вокруг нее, ибо она совершала бы такую большую окружность в такой малый промежуток времени. Таким образом, тела, которые поддерживали бы Землю, казались бы всегда движущимися по противоположному с ней направлению, и никакое облако, ничто летящее или брошенное, никогда не казалось бы направляющимся к востоку, ибо Земля опередила бы всякое движение в этом направлении”.
С современной точки зрения можно сказать, что Птолемей слишком переоценил роль центробежной силы. Он также придерживался ошибочного утверждения Аристотеля, что в поле тяжести тела падают со скоростями, пропорциональными их массам...
В целом же, как заметил А. Паннекук, “Математическое сочинение” Птолемея “было карнавальным шествием геометрии, праздником глубочайшего создания человеческого ума в представлении Вселенной… труд Птолемея предстает перед нами как великий памятник науки античной древности...”.
После высокого расцвета античной культуры на европейском континенте наступил период застоя и регресса. Этот мрачный промежуток времени продолжительностью более тысячи лет был назван средневековьем. Ему предшествовало превращение христианства в господствующую религию, при которой не было места для высокоразвитой науки античной древности. В это время произошел возврат к наиболее примитивным представлениям о плоской Земле.
И лишь начиная с XI в. под влиянием роста торговых сношений, с усилием в городах нового класса -- буржуазии. Духовная жизнь в Европе начала пробуждаться. В середине XIII в. философия Аристотеля была приспособлена к христианской теологии, отменены решения церковных соборов, запрещавших натурфилософские идеи великого древнегреческого философа. Взгляды Аристотеля на устройство мира вскоре стали неотъемлемыми элементами христианской веры. Теперь уже нельзя было сомневаться в том, что Земля имеет форму шара, установленного в центре мира, и что вокруг него обращаются все небесные светила. Система Птолемея стала как бы дополнением к Аристотелю, помогающим проводить конкретные расчеты положений планет.
Основные параметры своей модели мира Птолемей определил в высшей степени искусно и с высокой точностью. Со временем, однако, астрономы начали убеждаться в том, что между истинным положением планеты на небе и расчетным существуют расхождения. Так, в начале 12 века планета Марс оказалась на два градуса в стороне от того места, где ей надлежало быть по таблицам Птолемея.
Чтобы объяснить все особенности движения планет на небе, приходилось вводить для каждой из них до десяти и более эпициклов с всё уменьшающимися радиусами так, чтобы центр меньшего эпицикла обращался по кругу большего. К 16 веку движение Солнца, Луны и пяти планет объяснялось с помощью более чем 80 кругов! И всё же наблюдения, разделённые большими промежутками времени, было трудно “подогнать” под эту схему. Приходилось вводить новые эпициклы, несколько изменять их радиусы, смещать центры деферентов по отношению к центру Земли. В конечном итоге геоцентрическая система Птолемея, перегруженная эпициклами и эквантами, рухнула от собственной тяжести...
Мир Коперника
Книга Коперника, вышедшая в год его смерти, в 1543 году, носила скромное название: “О вращении небесных сфер”. Но это было полное ниспровержение Аристотеля взгляда на мир. Сложная махина полых, прозрачных хрустальных сфер отошла в прошлое. С этого времени началась новая эпоха в нашем понимании Вселенной. Продолжается она и поныне.
Благодаря Копернику мы узнали, что Солнце занимает надлежащее ему положение в центре планетной системы. Земля же никакой не центр мира, а одна из рядовых планет, обращающихся вокруг Солнца. Так все стало на свои места. Строение Солнечной системы было наконец разгадано.
Дальнейшие открытия астрономов пополнили семью больших планет. Их девять: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. В таком порядке они занимают свои орбиты вокруг Солнца. Открыто множество малых тел Солнечной системы -- астероидов и комет. Но это не изменило новой Коперниковой картины мира. Напротив, все эти открытия только подтверждают и уточняют ее.
Теперь мы понимаем, что живем на небольшой планете, похожей на шар. Земля вращается вокруг Солнца по орбите, не слишком отличающейся от окружности. Радиус этой окружности близок к 150 миллионам километров.
Расстояние от Солнца до Сатурна -- самой дальней из известных во времена Коперника планет -- приблизительно в десять раз больше радиуса земной орбиты. Это расстояние совершенно правильно определил еще Коперник. Размеры Солнечной системы -- расстояние от Солнца до орбиты девятой планеты, Плутона, еще почти в четыре раза больше и составляет приблизительно 6 миллиардов километров.
Такова картина Вселенной в нашем непосредственном окружении. Это и есть мир по Копернику.
Но Солнечная система еще не вся Вселенная. Можно сказать, что это только наш маленький мирок. А как же далекие звезды? О них Коперник не рисковал высказывать никакого определенного мнения. Он просто оставил их на прежнем месте, не дальней сфере, где были они у Аристотеля, и лишь говорил, и совершенно правильно, что расстояние до звезд во множество раз больше размеров планетных орбит. Как и античные ученые, он представлял Вселенную замкнутым пространством, ограниченным этой сферой.
Птолемей , а полностью - Клавдий Птолемей (Claudius Ptolemaeus) родился между 127-145 гг. нашей эры в Александрии (Египет), древний астроном, географ и математик, считавший Землю центром вселенной ("Птолемеева система"). К сожалению, о его жизни в настоящее время известно очень мало. (За исключением того, что династия Птолемеев утвердилась в Египте в результате завоеваний Александра Македонского, который отдал Египет в награду одному из своих выдающихся военачальников. Известная Египетская царица Клеопатра также носила фамилию Птолемей . - С.А.Астахов.)
Результаты его работ по астрономии были сохранены в его большой книге "Mathematike syntaxis" ("Математический Сбор"), которая, в конечном счете, становится известной как "Ho megas astronomos" ("Большой астроном"). Однако для ссылок на эту книгу в 9-м столетии арабские астрономы использовали греческий термин "Megiste" ("превосходный"). Когда определенный арабский артикль "al" (другое значение - " как", по-английски - "like") был записан слитно, название становится известным как "Almagest" ("Альмагест"), которое используется и сегодня.
Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов , каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Без всяких сомнений, Альмагест является энциклопедией природы, что и сделало его таким полезным для многих поколений астрономов и оказало на них глубочайшее влияние. В сущности, это синтез полученных Древнегреческой астрономией результатов, а также основной источник сведений о работах Гиппарха, по-видимому, являвшимся величайшим астрономом древности. В книге часто трудно определить, какие сведения принадлежат Птолемею, а какие Гиппарху, потому что Птолемей значительно дополнил данные Гиппарха своими собственными наблюдениями, по всей видимости, пользовавшись аналогичными или похожими инструментами. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей расширил число звезд в его собственном каталоге до 1,022.
Птолемей снова и снова повторял наблюдения движений Солнца, Луны и планет Солнечной системы и корректировал данные Гиппарха - на этот раз для того, чтобы сформулировать собственную геоцентрическую теорию, которая в настоящее время известна в качестве Птолемеевой модели строения солнечной системы. В первой книге Альмагеста Птолемей подробно описывает эту геоцентрическую систему и пытается с помощью различных аргументов доказать, что в центре вселенной должна находится неподвижная Земля. Необходимо отметить его весьма последовательное доказательство, что в случае движения Земли, как это предполагали до этого некоторые из греческих философов, с течением времени на звездном небе проявятся и должны быть обнаружены некоторые явления, в частности параллаксы звезд. С другой стороны, Птолемей доказывал, что, поскольку все тела падают в центр вселенной, именно Земля и должна быть там расположена в соответствии с направлениями свободно падающих капель воды. Более того, если Земля не центр, тогда она должна вращаться с периодом в 24 часа, и, следовательно, тела, брошенные вертикально вверх, не должны падать на то же самое место, как это имеет место на практике. Птолемей смог доказать, что к тому времени не было получено ни одного противоречащего этим аргументам наблюдения. В результате геоцентрическая система стала абсолютной истиной для западного христианского мира вплоть до 15-го столетия, когда была вытеснена гелиоцентрической системой, разработанной великим польским астрономом Николаем Коперником.
Птолемей установил следующей порядок для объектов Солнечной системы: Земля (центр), Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Для объяснения неравномерностей движения этих небесных тел ему, точно так же, как и Гиппарху, потребовалась система дифферентов и эпициклов или один из подвижных эксцентров (обе системы разработаны Аполлоном из Пергама, греческим геометром 3-го столетия до нашей эры), чтобы описывать их перемещения только и исключитеьно с помощью равномерного движения по окружностям.
В Птолемеевой системе дифференты являются большими кругами с центром на Земле, а эпициклы - круги меньшего диаметра, центры которых равномерно перемещаются по окружностям дифферентов . При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. Или, для подвижного эксцентра существует окружность с центром, смещенным относительно Земли в сторону планеты, перемещающейся вокруг этой окружности. Обе схемы являются математически эквивалентными. Но даже с введением этих понятий могли быть объяснены еще не все наблюдавшиеся элементы движения планет. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей с блеском показал свою гениальность. Он предположил, что Земля должна быть расположена на некотором расстоянии от центра дифферента для каждой планеты и, что центр планетарного дифферента и эпицикла для принятого равномерного циклического движения является воображаемой точкой, лежащей между местоположением Земли и другой воображаемой точкой, которую он назвал эквантом. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. Кроме того, он считал, что расстояние от Земли до центра дифферента должно быть равно расстоянию от центра дифферента до экванта. При помощи этой гипотезы Птолемей смог гораздо точнее объяснить множество наблюдавшихся элементов планетных движений.
В Птолемеевой системе плоскость эклиптики является явным солнечным годовым путем на фоне звезд . Следует положить, что плоскости дифферентов планет наклонены на небольшие углы относительно плоскости эклиптики, но плоскости их эпициклов должны быть наклонены на те же самые углы относительно дифферентов, чтобы плоскости эпициклов всегда были параллельными плоскости эклиптики. Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше - ниже), и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов.
Однако, еще необходимо было объяснить так называемое ретроградное (обратное) движение, которое периодически наблюдалось в виде явных обратных петель траекторий внешних планет на фоне звезд (для Марса, Юпитера и Сатурна).
Хотя Птолемей и понимал, что планеты располагаются значительно ближе к Земле, чем "фиксированные" или "неподвижные" звезды, он, по всей видимости, верил в физическое существование "кристаллических сфер", к которым - как тогда говорили - прикреплены все небесные тела . За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с "primum mobile" ("первичным движителем" - может быть, Богом?), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную.
Как, в первую очередь, геометр, Птолемей выполнил несколько важнейших математических работ . Разработанные им новые геометрические теоремы и доказательства он изложил в книге, названной "Аналемма" ("Peri analemmatos" - греч., "De analemmate" - лат.), где подробно обсудил свойства проекций точек на небесную сферу (воображаемая сфера, расширяющаяся наружу с Земли для бесконечности, на поверхность которой проецируются расположенные в пространстве объекты), в частности, на три плоскости, расположенных между собой по правилу правого винта ("буравчика", если исходить из школьного учебника физики) под прямыми углами друг к другу - горизонт, меридиан, и первичная вертикаль. В другой книге - "Planisphaerium" - Птолемей имеет дело со стереографическим проекциями - вычерчиванием проекций твердого тела на плоскость - однако, и здесь он использовал южный полюс небесной сферы в качестве центра своих проекций. (Точка пересечения линий проекций используется для получения перспективных искажений, например, в аксонометрических проекциях.)
Кроме того, Птолемей разработал собственный календарь , который, кроме предсказаний погоды, указывал времена восходов и заходов звезд в утренние и вечерние сумерки. Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название "Hypotheseis ton planomenon" ("Планетарная гипотеза"), и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства; в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике; другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной - "Peri ropon" ("О балансировке").
Работы Птолемея в области оптических явлений были зафиксированы в "Оптике" ("Optica"), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции). Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке, известной, как "Гармоника" ("Harmonica").
Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его "Geographike hyphegesis" ("Справочнике по географии"), который был подразделен на восемь томов; и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок - например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном); также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Конечно же, Руководство в целом не может считаться "хорошей географией", потому что Птолемей ничего не упоминает о климате, природных условиях, жителях или специфических характеристиках стран, с которыми он имеет дело. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. Т.е. работа получилась весьма ограниченного применения.
Становление астрономии как точной науки началось благодаря работам выдающегося греческого ученого Гиппарха. Он первый начал систематические астрономические наблюдения и их всесторонний математический анализ, заложил основы сферической астрономии и тригонометрии, разработал теорию движения Солнца и Луны и на ее основе - методы предвычисления затмений.
Гиппарх обнаружил, что видимое движение Солнца и Луны на небе является неравномерным. Поэтому он стал на точку зрения, что эти светила движутся равномерно по круговым орбитам, однако центр круга смещен по отношению к центру Земли. Такие орбиты были названы эксцентрами . Гиппарх составил таблицы, по которым можно было определить положение Солнца и луны на небе на любой день года. Что же касается планет, то, по замечанию Птолемея, он «не сделал других попыток объяснения движения планет, а довольствовался приведением в порядок сделанных до него наблюдений, присоединив к ним еще гораздо большее количество своих собственных. Он ограничился указанием своим современникам на неудовлетворительность всех гипотез, при помощи которых некоторые астрономы думали объяснить движение небесных светил».
Благодаря работам Гиппарха астрономы отказались от мнимых хрустальных сфер, предположенных Евдоксом, и перешли к более сложным построениям с помощью эпициклов и деферентов, предложенных еще до Гиппарха Аполлоном Пергским. Классическую форму теории эпициклических движений придал Клавдий Птолемей.
Главное сочинение Птолемея «Математический синтаксис в 13 книгах» или, как его назвали позже арабы, «Альмагест»(«Величайшее») стал известным в средневековой Европе лишь в XII в. В 1515 г. он был напечатан на латинском языке в переводе с арабского, а в 1528 г. в переводе с греческого. Трижды «Альмагест» издавался на греческом языке, в 1912 г. он издан на немецком языке.
«Альмагест» - это настоящая энциклопедия античной астрономии. В этой книге Птолемей сделал то, что не удавалось сделать ни одному из его предшественников. Он разработал метод, пользуясь которым можно было рассчитать положение той или другой планеты на любой наперед заданный момент времени. Это ему далось нелегко, и в одном месте он заметил:
«Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение...»
«Установив» Землю в центре мира, Птолемей представил видимое сложное и неравномерное движение каждой планеты как сумму нескольких простых равномерных круговых движений.
Согласно Птолемею каждая планета движется равномерно по малому кругу - эпициклу. Центр эпицикла в свою очередь равномерно скользит по окружности большого круга, названого деферентом (рис.1.). Для лучшего совпадения теории с данными наблюдений пришлось предположить, что центр деферента смещен по отношению к центру Земли. Но этого было недостаточно. Птолемей был вынужден предположить, что движение центра эпицикла по деференту является равномерным (т. е. его угловая скорость движения постоянна), если рассматривать это движение не из центра деферента О и не из центра Земли Т, а с некоторой «выравнивающей точки» Е, названной позже эквантом .
Комбинируя наблюдения с расчетами, Птолемей методом последовательных приближений получил, что отношения - радиусов эпициклов к радиусам деферентов для Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна равны соответственно 0.376, 0.720, 0.658, 0.192 и 0.103. Любопытно, что для предвычисления положения планеты на небе не было необходимости знать расстояния до планеты, а лишь упомянутое отношение радиусов эпициклов и деферентов.
При построении своей геометрической модели мира Птолемей учитывал тот факт, что в процессе своего движения планеты несколько отклоняются от эклиптики. Поэтому для Марса, Юпитера и Сатурна он «наклонил» плоскости деферентов к эклиптике и плоскости эпициклов к плоскостям деферентов. Для Меркурия и Венеры он ввел колебания вверх и вниз с помощью небольших вертикальных кругов. В целом для объяснения всех замеченных в то время особенностей в движении планет Птолемей ввел 40 эпициклов. Система мира Птолемея, в центре которой находится Земля, называется геоцентрической.
Кроме отношения радиусов эпициклов и деферентов для сопоставления теории с наблюдениями необходимо было задать периоды обращения по этим кругам. По Птолемею, полный оборот по окружности эпициклов все верхние планеты совершают за тот же промежуток времени, что и Солнце по эклиптике, т. е. за год. Поэтому радиусы эпициклов этих планет, направленные к планетам, всегда параллельны направлению с Земли на Солнце. У нижних планет - Меркурия и Венеры - период обращения по эпициклу равен промежутку времени, а течении которого планета возвращается к исходной точке на небе. Для периодов обращений центра эпицикла по окружности деферента картина обратная. У Меркурия и Венеры они равны году. Поэтому центры их эпициклов всегда лежат на прямой, соединяющей солнце и Землю. Для внешних планет они определяются временем, в течении которого планета, описав полную окружность на небе, возвращается к тем же звездам.
Вслед за Аристотелем Птолемей попытался опровергнуть представление о возможном движении Земли. Он писал:
«Существуют люди, которые утверждают, будто бы ничто не мешает допустить, что небо неподвижно, а земля вращается около своей оси от запада к востоку, и что она делает такой оборот каждые сутки. Правда, говоря о светилах, ничто не мешает для большей простоты допустить это, если принимать в расчет только видимые движения. Но эти люди не сознают, до какой степени смешно такое мнение, если присмотреться ко всему, что совершается вокруг нас и в воздухе. Если мы согласимся с ними, - чего в действительности нет, - что самые легкие тела вовсе не движутся или движутся так же, как и тела тяжелые, между тем как, очевидно, воздушные тела движутся с большей скоростью, чем тела земные; если бы мы согласились с ними, что предметы самые плотные и самые тяжелые имеют собственное движение, быстрое и постоянное, тогда как на самом деле они с трудом движутся от сообщаемых им толчков, - все - таки эти люди должны были бы сознаться, что Земля вследствие своего вращения имела бы движение значительно быстрее всех тех, какие происходят вокруг нее, ибо она совершала бы такую большую, окружность в такой малый промежуток времени. Таким образом, тела, которые поддерживали бы Землю, казались бы всегда движущимися по противоположному с ней направлению, и никакое облако, ничто летящее или брошенное никогда не казалось бы направляющимся к востоку, ибо Земля опередила бы всякое движение в этом направлении».
С современной точки зрения можно сказать, что Птолемей слишком переоценил роль центробежной силы. Он также придерживался ошибочного утверждения Аристотеля, что в поле тяжести тела падают со скоростями, пропорциональными их массам...
В целом же, как заметил А. Паннекук, «Математическое сочинение» Птолемея «было карнавальным шествием геометрии, праздником глубочайшего создания человеческого ума в представлении Вселенной.. труд Птолемея предстает перед нами как великий памятник науки античной древности...».
После высокого расцвета античной культуры на европейском континенте наступил период застоя и регресса. Этот мрачный промежуток времени продолжительностью более тысячи лет был назван средневековьем. Ему предшествовало превращение христианства в господствующую религию, при которой не было места для высокоразвитой науки античной древности. В это время произошел возврат к наиболее примитивным представлениям о плоской Земле.
И лишь начиная с XI в. под влиянием роста торговых сношений, с усилием в городах нового класса - буржуазии. Духовная жизнь в Европе начала пробуждаться. В середине XIII в. философия Аристотеля была приспособлена к христианской теологии, отменены решения церковных соборов, запрещавших натурфилософские идеи великого древнегреческого философа. Взгляды Аристотеля на устройство мира вскоре стали неотъемлемыми элементами христианской веры. Теперь уже нельзя было сомневаться в том, что Земля имеет форму шара, установленного в центре мира, и что вокруг него обращаются все небесные светила. Система Птолемея стала как бы дополнением к Аристотелю, помогающим проводить конкретные расчеты положений планет.
Основные параметры своей модели мира Птолемей определил в высшей степени искусно и с высокой точностью. Со временем, однако, астрономы начали убеждаться в том, что между истинным положением планеты на небе и расчетным существуют расхождения. Так, в начале 12 века планета Марс оказалась на два градуса в стороне от того места, где ей надлежало быть по таблицам Птолемея.
Чтобы объяснить все особенности движения планет на небе, приходилось вводить для каждой из них до десяти и более эпициклов со всё уменьшающимися радиусами так, чтобы центр меньшего эпицикла обращался по кругу большего. К 16 веку движение Солнца, Луны и пяти планет объяснялось с помощью более чем 80 кругов! И всё же наблюдения, разделённые большими промежутками времени, было трудно «подогнать» под эту схему. Приходилось вводить новые эпициклы, несколько изменять их радиусы, смещать центры деферентов по отношению к центру Земли. В конечном итоге геоцентрическая система Птолемея, перегруженная эпициклами и эквантами, рухнула от собственной тяжести...